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教育

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期权价格计算器

期权价格计算器

简介

期权涉及至风险,因此并不是适合于所有投资者。随此,您当在参与和买卖期权之前,先行细读和了解此部分资讯。

欲下载 期权价格计算器,请点击以下链接和将它存档。以上期权价格计算器(OPC)为马来西亚衍生产品交易所版权所有。并保留所有权利。

Use the Calculator
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1.2 MB (ZIP)

目的

这定价模式的主要目的是公平评估期权价格(如:富马隆综指期权),让投资者在决定购买或销售相关期权之前,对有关事项有着更深的认识。

当公众了解相关期权的公平价格,就会形成一个买卖价格间的溢价缩小情况,从而提高市场流通率和避免买卖价格出现溢价扩张情况。

说明

期权定价计算器输入当前市场因素,然后计算出一个称为Greeks的理论上公平的期权价格和相关的风险参数。当相关期权的市场价值被输入时,其他计算在内的价值也包括内在价格、时间价值和挥发性。

这计算器包含三个选项模式:

定价计算器假设被估价的期权是属于欧式期权合约(仅在到期之前的最后一天行使)。

用户可自由决定要使用这三种模式中的那一种。而期权定价模式是最常用于期权估价的模式,而其他模式的存在是存有其他考量因素在内。并没有任何一个模式是完全正确的。此处所采用的定价模式非任何投资建议,反之仅仅是供用户了解,若与其市场价格相比,相关期权所标定价格是否高于、低于或公平估价。

这计算器是专为股价指数里的期权而设。它可用于分析在假设下,股息流是平衡持续进行的个人股票里的期权。这将令生成的定价,基本上,会与市场上的价格有着极大的差别。

使用说明

输入-用户需输入8项输入信息:

期权类型: 认购或认沽期权
标的物价格: 标的物价格,如:富时大马吉隆坡综合指数
期权行使价: 相关期权的行使价,如720
股息率: 用百分比计算。如1.72%
利率: 用百分比计算。如3.12%
波动: 用百分比计算。如25%
估值日: 如2000年10月9日
行使日期: 如2001年1月7日
可选参数
可选参数(输入)
期权类型 认购期权 标的物价格 (如,富时大马吉隆坡综合指数) $720.0000
股息率 1.7200% 期权行使价 $720.0000
利率 3.120% 估值日 (日、月、年) 2000年10月9日
波动 25.0000% 行使日期 (日、月、年) 2001年1月7日

输出 - 当用户在输入有关8项信息后将即时生成的输出资料如下:

估值模式
估值模式(输出)
  期权显示价格 得尔塔 伽玛 1天期权价格变化(Theta) 7天期权价格变化(Theta) 维加 利率变动风险值
期权定价模式 36.6723 0.5335 0.0044 -0.2086 -1.4602 1.4143 0.8568
二项式模式 36.6910 0.5335 0.0044 -0.2079 -1.4602 1.4130 0.8713
三项式模式 336.6917 0.5335 0.0044 -0.2264 -1.5847 1.4142 0.8714

额外的估价如 相关期权的内在价格, 时间价值挥发性 也将在输入期权市场价格后即时计算。

额外的估价
额外的估价
输入以下:   内在价格 时间价值 挥发性
期权市场价格 期权定价模式 0.0000 50.0000 34.421%
二项式模式 0.0000 50.0000 34.419%  
50.0000 三项式模式 0.0000 50.0000 34.410%

期权定价模式

于1972年实行的期权定价模式是评估欧式期权最初始的期权估价模式。欧式期权的独特之处在于不能在到期之前执行权利。它的原理成了现今所使用大部分期权定价模式的基础。

Fischer Black(布莱克)和Myron Scholes(舒尔斯) 是在假定标的物价格持续变动,而有关基础价格在常态分配后的回馈下提出他们所研发的期权定价模式。同时,他们也假定相关标的物价格的利率和波动在该期权期间是保持不变的。

这期权定价模式当初设定时是仅适用于不具股利的标的物价格的期权。此处所使用的计算器是修改期权定价模式以计算派发股利。

供欧式期权的期权定价模式是:

亦即

供欧式期权的期权定价模式是
Ct = 期权有限期间理论上的组值
St = 期权有限期间的指数水准
X = 期权的使行价格
T-t = 期权估值日与有效期限间的时间
r = 无风险利率
N(d) = d点的累积分布函数
S = 标的物指数的波动

二项式模式

二项式模式是由Cox和Rubinstein所研发,分隔有效期限前的时间至一大组时段或步骤。从而形成一个从现今至有限期间之间,预估标的物价格的前进树形图表。

在每一个步骤中,它以至有效期限间的波动和时间来计算该标的物价格上涨或下降的假设价格。这形成一个基础价格的二项式分布,或树形模式。该树形模式显示出相关标的物价格在期权有效期间可能出现的情况。

在树形模式的尾端-亦即期权有效期限截止时,就可获知每个股票价格里其终端期权价格的可能性,因为它们等同于自己的 内在价格

相关树形模式的每个步骤中的期权价格都是从终结日期往回算至今天。每个步骤内的期权价格又在考虑到相关标的物价格的上涨或下降 、无风险利率和每一步骤之间的时间间隔下,用于树形模式中下一步骤的期权价格。在树形模式的顶端,您只剩下一个期权价格,那就是被称为该期权的理论性或公平价格。

在欧式期权,当二项式模式计算里的步骤数量增长时,该二项式模式就会聚集于期权定价模式上。实际上,欧式期权里出现期权定价模式对二项式模式而言是特殊例子,因为其中的二项式步骤是无限的。换句话说,二项式模式在期权定价模式的持续过程基础上提供了离散逼近模式。

若要导出二项式定价模式的公式,我们首先需将一个期权的时限分隔成dt长短的时间小间隔。假设相关指数的初始值是S,而該S值在下一个时段时增长至Su值或下降至Sd值,那相关指数的S初始值将变成该两个新价值,Su和Sd中的其中一个价值。随此,从S至Su的动向将是“上涨”,而从S至Sd的动向则是“下降”。

上涨动向的可能性将被记为p,而下降动向则被记为(1-p)。

以下为二项式树形模式的图解说明:

二项式模式
u =
d =
a =
p =

三项式模式

三项式模式实二项式模式极其相似,除了在每个时段中假定该标的物指数(S)会以一个数额上涨(Su)或下降(Sd)或保持不变(S)。初始指数水平、利率和波动阐明三项式格数的性质。若果上涨被称为pu,而下降动向被称为pd,那整个动向的可能性将是(1-pu-pd)。

二项式模式
u =
d =
a =
pu =
pd =

一旦标的物指数的数组在通过三项式树形模式定,那期权价格数组是是通过从期权截止日来回算。

当期权截止时,相关期权将回归到它们的内在价值。从期满至今的贴现,相关期权价格在每个时段的计算都被视为在该时间内持有该期权的最低行使价和贴现价。一旦期权价格数组经被填充,那理论(公平)期权价格就是相关期权在t=0或现今时的价值。


内在价值与时间价值

一个认购期权的内在价值就是当相关指数是在相关认购期权的行使价以上的数额。一个认沽期权的内在价值就是当相关指数是在相关认沽期权的行使价以下的数额。

时间价值是一个期权的总价值超过内在价值时的那部分。当内在价值上扬时,时间价值下降

看看以下的说明:

想想一个同标的物的认购期权和认沽期权有着相同的700行使价。目前标的物的价格是720,认购期权价值RM25,而认沽期权价值RM5.相关认购期权的内在价值是20(=720-700),而认沽期权则是0(基于相关指数是高于认沽期权的行使价)。而认购期权的时间价值是5(=25-20),而认沽期权则是5(5-0)。


挥发性

挥发性是是解释当前一个期权市价的波动率。当供与求决定一个指数期权的价格时,就必须调整有关波动率以显示相关期权的市价。产生相关期权价格为理论价值的挥发性就是挥发性。

期权类型

期权类型就是认购期权或认沽期权。

认购期权让买家有权力以特定价格(被称为行使价)购买一些标的物契约至特定日期(被称为有效期限)。认沽期权则是让买家有出售权力。

期权买家并无义务;但他们有权益。然而,期权卖家却有义务在期权买家行使他们的权益时,遵循相关合约内的内容。


标的物

标的物是一个相关期权回益基础的资产或契约。例如,如以现今指数水平购买一个期权(指数期权),有关指数就是标的物。标的物价格是相关标的资产或契约的当前指数水平。标的物价格需以美元数额输入。例如,720.00


期权价格

相关期权的理论或公平价格,是用于确定相关期权的市价是在公平价格以上、以下或相同下所产生的套利机会。


行使价

这是当出现一宗标的物交易时所产生的价格。例如,一个行使价为RM50的认购(股本)期权让相关买家在市价为RM60时以RM50购买有关股票。

基于指数期权是以现金支付,而非购买或销售相关标的物契约,有关该指数期权的行使价仅供参考,相关指数的水平将决定有关期权是实值、平值或价外


实值、平值或价外

如果一个指数认购期权的指数水平在行使价以上,那就是实值;如果有关指数水平与相关认购期权的行使价相同,就属于平值;而如果指数水平低于相关认购期权的行使价,那就是价外。

至于认沽期权,情况则完全相反。如果一个认沽期权的行使价低于指数水平,该指数认沽期权就是在实值;如果相关认沽期权的行使价与指数水平相等,那就是平值;而如果相关认沽期权的行使价高于指数水平,那就是价外。


估值日和行使日

估值日是用户评估相关期权的当天。而行使日则是用户行使该期权的日了。当价格计算器用于评估欧式期权时,此处的行使日就属于有效期限的截止日,也即是一个期权不复存在的日期。

在这价格计算器中,估值日与行使日之间的差别是失效前的日子。失效前的日子代表着相关期权在变成无价前的时日。


股息率

计算器假定相关股息流动是持续的,甚至在相关期权尚存期间都继续流动。


利率

利率是当天无风险利率。


波动

涉及至股票指数水平,波动是一个无视杜的物趋势,而以百分比来衡量价格的改变。它衡量市场变迁速度。缓慢变迁是属于低波动市场;而迅速变迁则属于高波动市场。

波动对一个期权合约价格有着极大的影响。只要与预测的波动稍有不同,就令期权价格有着极大的差别。


税收考虑、交易费和保证金要求

涉及至税收考虑和交易费的期权可明显影响到买、卖期权的利润与损失。部分期权交易也涉及至保证金要求,那也能明显影响到相关交易的经济情况。而此价格计算器并无将这些因素计算在内。

有关税收考虑一事,您当咨询税务专员的意见。

至于交易费和保证金要求,则可咨询您的经纪人。交易费在涉及至多重期权持仓情况时,因着有关开仓交易和平仓交易数量下,是极需慎重考虑的事情。


Greeks

期权风险参数(或有时被称为敏感度)被称为“Greeks”,是用来估计市场上的不同行动将如何影响到相关期权的价格。


得尔塔

得尔塔是在假设其他因素保持不变下,评估相关标的物价格有轻微变动下的期权价格的改变。得尔塔显示出一个百分比的变动。例如,一个有着0.5(如50%)得尔塔的期权,其标的物股票价格就是每一分都有半分的变动。

一个非常价外的认购期权的得尔塔将接近零;而平值的认购期权则是0.5;而非常实值的认购期权则在着近乎1的得尔塔。

认购期权得尔塔是正数;而认沽期权得尔塔为负数;反映出认沽期权价格和标的物股票价格是反向相关。认沽期权得尔塔等于认购期权得尔塔-1。

得尔塔常被称为平衡交易比率。例如,如果您拥有一个股票的n股份投资组合,然后n被得尔塔分隔至予您一个您需要卖空的认购期权数量以打造无风险套购保值-如一个无论股票价格的升幅或降幅都极少的股资组合。在该“中性得尔塔”的投资组合里,任何因股价上升而获得的股票价值将完全抵消出售认购期权的价值,反之亦然。

请注意,当得尔塔随股价改变和时限因素,有关股票数量需继续调整以保持平衡交易。而得尔塔随股价改变的速度则视伽玛而定(见以下的“Greeks”)。


伽玛

伽玛显示出得尔塔的变化。它衡量得尔塔变化能多迅速引起相关标的物价格的变动,如得尔塔里的得尔塔。如果标的物因一定数量而改变,那相关期权的得尔塔将从该数量中有着少许(伽玛)更改。例如,‘0.150’的伽玛变动显示得尔塔将增长0.150,如果相关标的物价格上涨1.000或在标的物价格下跌1.000时下降0.150。

如果您使用在“得尔塔”内所形容的得尔塔对冲技巧来对冲一项投资组合,那您必须保持越小的伽玛越好,因为越小,您就越不用调整相关套购保值以保持中立的得尔塔。如果伽玛太大,那即便是投票的小变动都会冲击您的套购保值组合。然而,要调整伽玛是可能极其棘手,因此多使用期权来处理—它不像得尔塔般,它不能以通过购买或销售相关标的物资产来进行,因为相关标的物资产的伽玛经常处于零,因此相关买卖行动并不会影响到整体投资组合的伽玛。


时间流逝风险参数

时间流逝风险参数显示在到期时间内期权价值减少‘一个单位’的变化。基本上它用于衡量时间衰退。当一个期权越接近到期时间,时间流逝风险参数的决定值就增长。

某些定价程序假设一个单位为1天,而另一些定价程序则假定一个单位是7天。在此网页内的定价计算器提供1天的时间流逝风险参数和7天的时间流逝风险参数。


维加

维加是期权价格因一个百比点数的波动下的改变。例如,一个‘0.090’维加显示相关期权价格将上涨0.090,如果相关波动增长达1.000或如果相关波动百分比下降1.000,那相关期权价格将下降0.090。


利率变动风险值

利率变动风险值表示期权价值有着百分之一的利率变化。例如,一个0.060的利率变动风险值意表着相关期权价值将在其利率增长1.000时,增加0.060